Trigonometrie-Grundlagen üben

Was die Fragen üben

• Exakte Werte von sin, cos und tan
• Sin, cos und tan aus den Seiten
• Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse

Probieren Sie ein paar Beispielfragen

Tippen Sie auf eine Frage, um Antwort und Lösungsweg zu sehen.

1. 1. Trigonometrie-GrundlagenEin rechtwinkliges Dreieck hat die Gegenkathete 6, die Ankathete 8 und die Hypotenuse 10. Wie groß ist tan θ?3/54/34/53/4

   Antwort: 3/4. tan θ = 6/8 = 3/4.

2. 2. Trigonometrie-GrundlagenEin rechtwinkliges Dreieck hat die Gegenkathete 3, die Ankathete 4 und die Hypotenuse 5. Wie groß ist tan θ?3/44/33/54/5

   Antwort: 3/4. tan θ = 3/4.

3. 3. Trigonometrie-GrundlagenWie viel ist tan(0°)?√3/21/201

   Antwort: 0. tan(0°) = 0.

Ein Arbeitsblatt drucken · Fragen wie diese auf Papier, mit Lösungen.

Häufige Fehler, und wie das Spiel sie erkennt

Viele falsche Antwortmöglichkeiten in diesen Fragen sind aus genau diesen Fehlern gebaut: Eine falsche Antwort zeigt oft genau, wo es gehakt hat. Beim Üben werden danach die richtigen Schritte erklärt.

• Sinus- und Kosinuswerte vertauschen

  sin 30° ist 1/2 und cos 30° ist √3/2. Bei sin 30° steht √3/2 unter den Antworten. Eine Skizze des 30-60-90-Dreiecks schafft Ordnung.

• Das falsche Seitenpaar wählen

  Im rechtwinkligen 3-4-5-Dreieck ist sin θ Gegenkathete durch Hypotenuse. Die falschen Antworten sind die anderen Seitenverhältnisse oder der umgedrehte Bruch. Die Seiten vor dem Aufschreiben zu beschriften, hilft.

• Vergessen, dass tan 45° gleich 1 ist

  In einem rechtwinkligen Dreieck mit 45° sind Gegenkathete und Ankathete gleich lang, also tan 45° = 1. Die Antworten 0, √3 und „nicht definiert“ gehören zu anderen Winkeln.

Tipps für Eltern und Lehrkräfte

• Bestimme zuerst Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse.
• Merke dir: sin = Gegenkathete/Hypotenuse, cos = Ankathete/Hypotenuse, tan = Gegenkathete/Ankathete.
• Wiederhole die exakten Werte oft.