Meister · 16+ Jahre
Quadratische Gleichungen üben
Meist: Oberstufe (Deutschland) · 7.–8. Klasse AHS/BHS (Österreich) · Gymnasium oder Lehre (Deutschschweiz)
Mit quadratischen Gleichungen kommen Gleichungen mit zwei Lösungen. Faktorisieren ist der schnellste Weg, wenn es klappt, und es stärkt die Algebra.
Die Aufgaben zu quadratischen Gleichungen bei Number Quest drehen sich um Faktorisieren und Lösen, mit Erklärungen.
Ohne Anmeldung und ohne Werbung. Läuft in jedem Browser.
Was die Fragen üben
- Lösungen durch Faktorisieren finden
- Am Graphen Nullstellen, Scheitelpunkt und y-Achsenabschnitt ablesen
- Die Summe der Lösungen
- (x + a)(x + b) ausmultiplizieren
Probieren Sie ein paar Beispielfragen
Tippen Sie auf eine Frage, um Antwort und Lösungsweg zu sehen.
1. Quadratische GleichungenWo schneidet dieser Graph die x-Achse?x = -5 und x = 1x = -5 und x = -1x = 2 und x = 6x = 1 und x = 5
Antwort: x = 1 und x = 5. Die Kurve schneidet die x-Achse bei 1 und 5, also sind die Lösungen x = 1 und x = 5.
2. Quadratische GleichungenWo schneidet dieser Graph die y-Achse?y = 6y = 2y = -3y = -6
Antwort: y = -6. Bei x = 0 ist die Kurve auf Höhe -6, also schneidet sie die y-Achse bei y = -6.
3. Quadratische GleichungenWo schneidet dieser Graph die y-Achse?y = 4y = -2y = 2y = -4
Antwort: y = -4. Bei x = 0 ist die Kurve auf Höhe -4, also schneidet sie die y-Achse bei y = -4.
Ein Arbeitsblatt drucken · Fragen wie diese auf Papier, mit Lösungen.
Häufige Fehler, und wie das Spiel sie erkennt
Viele falsche Antwortmöglichkeiten in diesen Fragen sind aus genau diesen Fehlern gebaut: Eine falsche Antwort zeigt oft genau, wo es gehakt hat. Beim Üben werden danach die richtigen Schritte erklärt.
Die Vorzeichen der Lösungen umdrehen
x² − 5x + 6 = 0 lässt sich als (x − 2)(x − 3) = 0 schreiben, die Lösungen sind also 2 und 3, nicht −2 und −3. Jede Klammer ist null, wenn x sie null macht.
Mit einem Koeffizienten antworten
Die 5 und die 6 in x² − 5x + 6 sind Summe und Produkt der Lösungen, keine Lösungen. Beide stehen bei den Antworten.
Beim Ausmultiplizieren Summe und Produkt verwechseln
(x + 2)(x + 3) ergibt 5x in der Mitte, aus 2 + 3, und 6 am Ende, aus 2 · 3. Die Antwort 6 für den Koeffizienten von x vertauscht die beiden.
Halbieren statt Wurzel ziehen
x² = 36 heißt x = 6, nicht 18. Die Frage „welche Zahl mal sich selbst ergibt 36?“ führt zum Ziel.
Tipps für Eltern und Lehrkräfte
- Suche zwei Zahlen mit dem Produkt c und der Summe b.
- Prüfe jede Lösung in der ursprünglichen Gleichung.
- Denk daran, dass x² = 49 zwei Lösungen hat, 7 und −7. Deshalb steht bei manchen Fragen x > 0.
Warum Number Quest
Kostenlos, ohne Werbung und ohne In-App-Käufe. Fünf Pfade für 5 bis 16 Jahre und älter, fünf Spielarten, ein Tagesziel, aus dem eine Serie wird, Muscheln für Hüte, Hintergründe und 45 Haustiere für den Begleiter Ihres Kindes, und eine freundliche Wochen-Bestenliste. Ein verpasster Tag nimmt nie etwas weg. Die Fragen entstehen auf dem Gerät, es gibt also immer etwas Neues.
Fragen von Eltern, mit Antworten
Eine Android-App kommt bald zu Google Play. Bis dahin spielen Sie kostenlos direkt hier im Browser.