Meister · 16+ Jahre
Die Steigung einer Geraden üben
Meist: Oberstufe (Deutschland) · 7.–8. Klasse AHS/BHS (Österreich) · Gymnasium oder Lehre (Deutschschweiz)
Die Steigung misst, wie steil eine Gerade ist: die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x. Sie steht im Mittelpunkt von Graphen, Änderungsraten und Analysis.
Die Aufgaben zur Steigung bei Number Quest üben die Formel mit klaren Erklärungen.
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Was die Fragen üben
- Die Steigung aus zwei Punkten
- Steigung und y-Achsenabschnitt in y = mx + c ablesen
- Positive und negative Steigungen
Probieren Sie ein paar Beispielfragen
Tippen Sie auf eine Frage, um Antwort und Lösungsweg zu sehen.
1. SteigungSteigung von (-2 | 3) nach (2 | 0)?-1,3330,25-0,750,75
Antwort: -0,75. (0 − 3) / (2 − -2) = -0,75.
2. SteigungWo schneidet y = x die y-Achse?(1 | 0)(0 | 1)(0 | -1)(0 | 0)
Antwort: (0 | 0). Für x = 0 ist y = 0.
3. SteigungWelche Steigung hat y = 4x + 2?425-4
Antwort: 4. Die Zahl vor x ist 4.
Ein Arbeitsblatt drucken · Fragen wie diese auf Papier, mit Lösungen.
Häufige Fehler, und wie das Spiel sie erkennt
Viele falsche Antwortmöglichkeiten in diesen Fragen sind aus genau diesen Fehlern gebaut: Eine falsche Antwort zeigt oft genau, wo es gehakt hat. Beim Üben werden danach die richtigen Schritte erklärt.
Das Vorzeichen falsch haben
Von (1 | 2) nach (3 | 6) steigt y um 4, während x um 2 wächst, also ist die Steigung 2, nicht −2. Beide Koordinaten in derselben Reihenfolge abzuziehen, hält das Vorzeichen richtig.
Waagerecht durch senkrecht
Die Änderung von x durch die Änderung von y zu teilen, ergibt 0,5 statt 2. Steigung ist Höhenunterschied durch Längenunterschied: erst hoch, dann zur Seite.
Den y-Achsenabschnitt für die Steigung halten
Bei y = 3x + 5 ist die Steigung 3; bei 5 schneidet die Gerade die y-Achse. Dieser Schnittpunkt ist (0 | 5), nicht (5 | 0), und beide Verwechslungen stehen bei den Antworten.
Tipps für Eltern und Lehrkräfte
- Oben und unten in derselben Reihenfolge subtrahieren.
- Die Punkte in eine Skizze eintragen.
- Prüfen, ob das Vorzeichen Sinn ergibt.
Warum Number Quest
Kostenlos, ohne Werbung und ohne In-App-Käufe. Fünf Pfade für 5 bis 16 Jahre und älter, fünf Spielarten, ein Tagesziel, aus dem eine Serie wird, Muscheln für Hüte, Hintergründe und 45 Haustiere für den Begleiter Ihres Kindes, und eine freundliche Wochen-Bestenliste. Ein verpasster Tag nimmt nie etwas weg. Die Fragen entstehen auf dem Gerät, es gibt also immer etwas Neues.
Fragen von Eltern, mit Antworten
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